Обчислити
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С
Диференціювати за x
\left(5x-3\right)x^{8}
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{8} на 5x-3.
\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x
Інтегруйте суму почленно.
5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x
Винесіть константу за дужки в кожному зі членів.
\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x
Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x^{9}\mathrm{d}x з \frac{x^{10}}{10}. Помножте 5 на \frac{x^{10}}{10}.
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}
Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x^{8}\mathrm{d}x з \frac{x^{9}}{9}. Помножте -3 на \frac{x^{9}}{9}.
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С
Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}