Розв'яжіть ∫ x^8+118m^4+81=

$$\int x ^ { 8 } + 118 m ^ { 4 } + 81 =$$

Обчислити

$$\frac{x^{9}}{9}+118xm^{4}+81x+С$$

Покрокове розв’язання

Інтегруйте суму почленно.

$$\int x^{8}\mathrm{d}x+\int 118m^{4}\mathrm{d}x+\int 81\mathrm{d}x$$

Винесіть константу за дужки в кожному зі членів.

$$\int x^{8}\mathrm{d}x+118\int m^{4}\mathrm{d}x+\int 81\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x^{8}\mathrm{d}x з \frac{x^{9}}{9}.

$$\frac{x^{9}}{9}+118\int m^{4}\mathrm{d}x+\int 81\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл m^{4} за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{9}}{9}+118m^{4}x+\int 81\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл 81 за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{9}}{9}+118m^{4}x+81x$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{x^{9}}{9}+118m^{4}x+81x+С$$

Диференціювати за x

$$x^{8}+118m^{4}+81$$