Розв'яжіть ∫ (from 4 to 5) of 2x wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 5 } 2 x d x$$

Обчислити

$$9$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int 2x\mathrm{d}x$$

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x з \frac{x^{2}}{2}. Помножте 2 на \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$5^{2}-4^{2}$$

Виконайте спрощення.

$$9$$