Розв'яжіть ∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

Обчислити

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл |\cos(\theta )|d_{0} за допомогою таблиці загальних правил інтегралів \int a\mathrm{d}x=ax.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

Виконайте спрощення.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

Диференціювати за θ

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$