Розв'яжіть ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13,957728399$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл \pi ^{2} за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\pi ^{2}x$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

Виконайте спрощення.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$