Розв'яжіть ∫ (from 0 to pi / 2) of cosθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \cos \theta$$

Обчислити

$$\frac{\pi \cos(\theta )}{2}$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int \cos(\theta )\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл \cos(\theta ) за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\cos(\theta )x$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$\frac{1}{2}\cos(\theta )\pi +0\cos(\theta )$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\cos(\theta )\pi }{2}$$

Диференціювати за θ

$$-\frac{\pi \sin(\theta )}{2}$$