Розв'яжіть ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Обчислити

$$2H$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Скористайтеся \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$H\sin(x)$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Виконайте спрощення.

$$2H$$

Диференціювати за H

$$2$$