Розв'яжіть ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}cosx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \cos x d x$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Скористайтеся \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$\sin(x)$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$\sin(\frac{\pi }{2})-\sin(-\frac{\pi }{2})$$

Виконайте спрощення.

$$2$$