Розв'яжіть ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}cosx wrt x

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \cos x d x$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0,366025404$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Скористайтеся \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$\sin(x)$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$\sin(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{6})$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$