Розв'яжіть ∫ 6x+6x+6+9=

$$\int 6 x + 6 x + 6 + 9 =$$

Обчислити

$$6x^{2}+15x+С$$

Покрокове розв’язання

Інтегруйте суму почленно.

$$\int 6x\mathrm{d}x+\int 6x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Винесіть константу за дужки в кожному зі членів.

$$6\int x\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x з \frac{x^{2}}{2}. Помножте 6 на \frac{x^{2}}{2}.

$$3x^{2}+6\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x з \frac{x^{2}}{2}. Помножте 6 на \frac{x^{2}}{2}.

$$3x^{2}+3x^{2}+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл 6 за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x^{2}+3x^{2}+6x+\int 9\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл 9 за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x^{2}+3x^{2}+6x+9x$$

Виконайте спрощення.

$$6x^{2}+15x$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$6x^{2}+15x+С$$

Диференціювати за x

$$12x+15$$