Обчислити
\frac{x^{2}}{4}+3x+С
Диференціювати за x
\frac{x}{2}+3
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x
Інтегруйте суму почленно.
\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}
Винесіть константу за дужки в кожному зі членів.
3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}
Знайдіть Інтеграл 3 за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.
3x+\frac{x^{2}}{4}
Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x з \frac{x^{2}}{2}. Помножте \frac{1}{2} на \frac{x^{2}}{2}.
3x+\frac{x^{2}}{4}+С
Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}