Розв'яжіть ∫ 2ndn

$$\int 2 n d n$$

Обчислити

$$n^{2}+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(n\right)\mathrm{d}n=a\int f\left(n\right)\mathrm{d}n.

$$2\int n\mathrm{d}n$$

Оскільки \int n^{k}\mathrm{d}n=\frac{n^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int n\mathrm{d}n з \frac{n^{2}}{2}. Помножте 2 на \frac{n^{2}}{2}.

$$n^{2}$$

Якщо F\left(n\right) – це первісна f\left(n\right), а набір всіх antiderivatives f\left(n\right) надано F\left(n\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$n^{2}+С$$

Диференціювати за n

$$2n$$