Розв'яжіть ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Обчислити

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Покрокове розв’язання

Інтегруйте суму почленно.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Винесіть константу за дужки в кожному зі членів.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Оскільки \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int a^{2}\mathrm{d}a з \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Знайдіть Інтеграл b за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Якщо F\left(a\right) – це первісна f\left(a\right), а набір всіх antiderivatives f\left(a\right) надано F\left(a\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Диференціювати за a

$$a^{2}+2b$$