Розв'яжіть ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Обчислити

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Покрокове розв’язання

Інтегруйте суму почленно.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Скористайтеся \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл 1 за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Диференціювати за x

$$2^{x}+1$$