Розв'яжіть ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Обчислити

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Диференціювати за x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$