Розв'яжіть ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Оскільки \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int t\mathrm{d}t з \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Якщо F\left(t\right) – це первісна f\left(t\right), а набір всіх antiderivatives f\left(t\right) надано F\left(t\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Диференціювати за t

$$\sqrt{6}t$$