Розв'яжіть ∫ sqrt{-a^3/(a-2)^2}=

$$\int \sqrt { \frac { - a ^ { 3 } } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } } =$$

Обчислити

$$\frac{x\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}+С$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}} за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}}x$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}$$