Розв'яжіть ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Обчислити

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Виконайте спрощення.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Диференціювати за x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$