Розв'яжіть ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Обчислити

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$