Розв'яжіть ∫ u+1/u^2+1

$$\int \frac { u + 1 } { u ^ { 2 } + 1 }$$

Обчислити

$$\frac{ux+x}{u^{2}+1}+С$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \frac{u+1}{u^{2}+1} за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{u+1}{u^{2}+1}x$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\left(u+1\right)x}{u^{2}+1}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{\left(u+1\right)x}{u^{2}+1}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{u+1}{u^{2}+1}$$