Розв'яжіть ∫ 2dt/t^2=2/t+c

$$\int \frac { 2 d t } { t ^ { 2 } } = \frac { 2 } { t } + c$$

Знайдіть c

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

$$t\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на t.

$$t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t=2+tc$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2+tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t-2$$

Рівняння має стандартну форму.

$$tc=Сt-4$$

Розділіть обидві сторони на t.

$$\frac{tc}{t}=\frac{Сt-4}{t}$$

Ділення на t скасовує множення на t.

$$c=\frac{Сt-4}{t}$$

Розділіть -4+Сt на t.

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

Знайдіть t

$$t=\frac{4}{С-c}$$

$$c\neq С$$