Розв'яжіть ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Обчислити

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Скористайтеся \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$