Розв'яжіть ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Обчислити

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Скористайтеся \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{1}{2x}$$