Розв'яжіть ∫ 1/14x^2 wrt x

$$\int \frac { 1 } { 14 x ^ { 2 } } d x$$

Обчислити

$$-\frac{1}{14x}+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x}{14}$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x з -\frac{1}{x}.

$$-\frac{\frac{1}{x}}{14}$$

Виконайте спрощення.

$$-\frac{1}{14x}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$-\frac{1}{14x}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{1}{14x^{2}}$$