Розв'яжіть ∫ 1/(1+y)

$$\int \frac { 1 } { ( 1 + y ) }$$

Обчислити

$$\frac{x}{y+1}+С$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \frac{1}{1+y} за допомогою таблиці загальних правил інтегралів \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{1+y}$$

Якщо F\left(x\right) – це антипохідна f\left(x\right), тоді сукупність усіх антипохідних f\left(x\right) задається F\left(x\right)+C. Тому слід додати постійну інтеграцію C\in \mathrm{R} до результату.

$$\frac{x}{1+y}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{1}{y+1}$$