Розв'яжіть ∫ 1/tanvarphi wrt x

$$\int \frac { 1 } { \tan \varphi } d x$$

Обчислити

$$x\cot(\phi )+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\phi =\pi n_{1}$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \frac{\cos(\phi )}{\sin(\phi )} за допомогою таблиці загальних правил інтегралів \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x\cos(\phi )}{\sin(\phi )}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}$$

Якщо F\left(x\right) – це антипохідна f\left(x\right), тоді сукупність усіх антипохідних f\left(x\right) задається F\left(x\right)+C. Тому слід додати постійну інтеграцію C\in \mathrm{R} до результату.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}+С_{3},&\end{matrix}$$

Диференціювати за x

$$\cot(\phi )$$