Розв'яжіть ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$