Розв'яжіть ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Обчислити

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} за допомогою таблиці загальних правил інтегралів \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Якщо F\left(x\right) – це антипохідна f\left(x\right), тоді сукупність усіх антипохідних f\left(x\right) задається F\left(x\right)+C. Тому слід додати постійну інтеграцію C\in \mathrm{R} до результату.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Диференціювати за x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$