Розв'яжіть gamma^2-2gamma=0

$$\gamma ^ { 2 } - 2 \gamma = 0$$

Знайдіть γ

$$\gamma =2$$

$$\gamma =0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть \gamma за дужки.

$$\gamma \left(\gamma -2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть \gamma =0 та \gamma -2=0.

$$\gamma =0 \gamma =2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$\gamma ^{2}-2\gamma =0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -2 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\gamma =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-2\right)^{2}.

$$\gamma =\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$\gamma =\frac{2±2}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння \gamma =\frac{2±2}{2} за додатного значення ±. Додайте 2 до 2.

$$\gamma =\frac{4}{2}$$

Розділіть 4 на 2.

$$\gamma =2$$

Тепер розв’яжіть рівняння \gamma =\frac{2±2}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від 2.

$$\gamma =\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$\gamma =0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$\gamma =2 \gamma =0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$\gamma ^{2}-2\gamma =0$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$\gamma ^{2}-2\gamma +1=1$$

Розкладіть \gamma ^{2}-2\gamma +1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\gamma -1\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(\gamma -1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$\gamma -1=1 \gamma -1=-1$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$\gamma =2 \gamma =0$$