Розв'яжіть d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Обчислити

$$2x\left(1-3x\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Помножте -2x^{1}+1 на 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Виконайте спрощення.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Зведіть подібні члени.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Додайте -2 до -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Диференціювати за x

$$2-12x$$