Розв'яжіть d/dxleft(sec(5x^3)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \sec ( 5 { x }^{ 3 } ) \right)$$

Обчислити

$$15\sin(5x^{3})\times \left(\frac{x}{\cos(5x^{3})}\right)^{2}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\sec(5x^{3})\tan(5x^{3})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\sec(5x^{3})\tan(5x^{3})\times 3\times 5x^{3-1}$$

Виконайте спрощення.

$$15x^{2}\sec(5x^{3})\tan(5x^{3})$$

Диференціювати за x

$$\frac{15x\left(15x^{3}\left(\cos(5x^{3})\right)^{2}+30x^{3}\left(\sin(5x^{3})\right)^{2}+\sin(10x^{3})\right)}{\left(\cos(5x^{3})\right)^{3}}$$