Розв'яжіть d/dxleft(x^2-2/x-2right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 2 } -2 }{ x-2 } \right)$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}-4x+2}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2)-\left(x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1}-\left(x^{2}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}-2\times 2x^{1}-\left(x^{2}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2x^{1+1}-2\times 2x^{1}-\left(x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}-\left(x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Видаліть зайві дужки.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}-x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(2-1\right)x^{2}-4x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x-\left(-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{4}{\left(x-2\right)^{3}}$$