Розв'яжіть x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Обчислити

$$0$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел xy та yz – це xyz. Помножте \frac{x-y}{xy} на \frac{z}{z}. Помножте \frac{y-z}{yz} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Оскільки \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} та \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Зведіть подібні члени у виразі xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Відкиньте y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x-z}{xz} і \frac{x-z}{xz} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Виконайте множення у виразі x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Ділення нуля на будь-який ненульовий член дає нуль.

$$0$$

Розкласти на множники

$$0$$