Розв'яжіть x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Обчислити

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть x-1 на \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}, помноживши x-1 на величину, обернену до \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Щоб піднести \frac{x}{5} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5^{3} та 5 – це 125. Помножте \frac{1}{5} на \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{3}}{125} і \frac{25}{125} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Виразіть \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Виразіть \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Помножте 125 на 5, щоб отримати 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Розкласти

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть x-1 на \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}, помноживши x-1 на величину, обернену до \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Щоб піднести \frac{x}{5} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5^{3} та 5 – це 125. Помножте \frac{1}{5} на \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{3}}{125} і \frac{25}{125} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Виразіть \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Виразіть \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Помножте 125 на 5, щоб отримати 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$