Розв'яжіть x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Знайдіть x

$$x=-2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -4,0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x\left(x+4\right) (найменше спільне кратне для x,x+4).

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Помножте x+4 на x+4, щоб отримати \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$8x+16=0$$

Відніміть 16 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$8x=-16$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Розділіть -16 на 8, щоб отримати -2.

$$x=-2$$