Розв'яжіть x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x-2\right) (найменше спільне кратне для x-2,2x-4,2).

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Щоб знайти протилежне виразу 2x+5, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Додайте 2x до -2x, щоб отримати 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Відніміть 5 від 6, щоб отримати 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Додайте 6x до 2x, щоб отримати 8x.

$$1=8x-12-4$$

Відніміть 4 від -12, щоб отримати -16.

$$1=8x-16$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$8x-16=1$$

Додайте 16 до обох сторін.

$$8x=1+16$$

Додайте 1 до 16, щоб обчислити 17.

$$8x=17$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$x=\frac{17}{8}$$