Розв'яжіть x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

Знайти x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 2,4,6). Оскільки 12 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

Відніміть 12 від 18, щоб отримати 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

Відніміть 9x з обох сторін.

$$6x+6-9x\leq 10$$

Додайте 6x до -9x, щоб отримати -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$-3x\leq 10-6$$

Відніміть 6 від 10, щоб отримати 4.

$$-3x\leq 4$$

Розділіть обидві сторони на -3. Оскільки -3 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$