Розв'яжіть x/x+3>09

$$\frac{ x }{ x+3 } > 09$$

Знайти x

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте 0 на 9, щоб отримати 0.

$$\frac{x}{x+3}>0$$

Щоб частка була додатна, x і x+3 мають одночасно бути або додатними, або від’ємними. Розглянемо випадок, коли x і x+3 від’ємні.

$$x<0 x+3<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x<-3.

$$x<-3$$

Розглянемо випадок, коли x і x+3 додатні.

$$x+3>0 x>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x>0.

$$x>0$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x<-3\text{; }x>0$$