Розв'яжіть x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

Обчислити

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{x}{4}x^{3} як єдиний дріб.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 1, щоб отримати 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Диференціювати за x

$$x^{3}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$