Розв'яжіть x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Обчислити

$$\frac{51488x}{16875}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть x на \frac{3}{9}, помноживши x на величину, обернену до \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Розділіть x\times 9 на 3, щоб отримати x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Виразіть \frac{\frac{x}{25}}{100} як єдиний дріб.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Помножте 25 на 100, щоб отримати 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Додайте x\times 3 до \frac{x}{2500}, щоб отримати \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Виразіть \frac{\frac{x}{2}}{10} як єдиний дріб.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Помножте 2 на 10, щоб отримати 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Додайте \frac{7501}{2500}x до \frac{x}{20}, щоб отримати \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Виразіть \frac{\frac{x}{15}}{90} як єдиний дріб.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Помножте 15 на 90, щоб отримати 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Додайте \frac{3813}{1250}x до \frac{x}{1350}, щоб отримати \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Диференціювати за x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Розділіть x на \frac{3}{9}, помноживши x на величину, обернену до \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Розділіть x\times 9 на 3, щоб отримати x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Виразіть \frac{\frac{x}{25}}{100} як єдиний дріб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Помножте 25 на 100, щоб отримати 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Додайте x\times 3 до \frac{x}{2500}, щоб отримати \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Виразіть \frac{\frac{x}{2}}{10} як єдиний дріб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Помножте 2 на 10, щоб отримати 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Додайте \frac{7501}{2500}x до \frac{x}{20}, щоб отримати \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Виразіть \frac{\frac{x}{15}}{90} як єдиний дріб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Помножте 15 на 90, щоб отримати 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Додайте \frac{3813}{1250}x до \frac{x}{1350}, щоб отримати \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$