Розв'яжіть v+at/x+u=x

$$\frac{ v+at }{ x+u } =x$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v-ux-x^{2}}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }x\neq -u\\a\in \mathrm{C}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }t=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x+u.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+u.

$$v+at=x^{2}+xu$$

Відніміть v з обох сторін.

$$at=x^{2}+xu-v$$

Рівняння має стандартну форму.

$$ta=x^{2}+ux-v$$

Розділіть обидві сторони на t.

$$\frac{ta}{t}=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

Ділення на t скасовує множення на t.

$$a=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

Знайдіть t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{v-ux-x^{2}}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }x\neq -u\\t\in \mathrm{C}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }a=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x+u.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+u.

$$v+at=x^{2}+xu$$

Відніміть v з обох сторін.

$$at=x^{2}+xu-v$$

Рівняння має стандартну форму.

$$at=x^{2}+ux-v$$

Розділіть обидві сторони на a.

$$\frac{at}{a}=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

Ділення на a скасовує множення на a.

$$t=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v-ux-x^{2}}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }x\neq -u\\a\in \mathrm{R}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }t=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x+u.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+u.

$$v+at=x^{2}+xu$$

Відніміть v з обох сторін.

$$at=x^{2}+xu-v$$

Рівняння має стандартну форму.

$$ta=x^{2}+ux-v$$

Розділіть обидві сторони на t.

$$\frac{ta}{t}=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

Ділення на t скасовує множення на t.

$$a=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

Знайдіть t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{v-ux-x^{2}}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }x\neq -u\\t\in \mathrm{R}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }a=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x+u.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+u.

$$v+at=x^{2}+xu$$

Відніміть v з обох сторін.

$$at=x^{2}+xu-v$$

Рівняння має стандартну форму.

$$at=x^{2}+ux-v$$

Розділіть обидві сторони на a.

$$\frac{at}{a}=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

Ділення на a скасовує множення на a.

$$t=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$