Розв'яжіть n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Знайдіть n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна n не може дорівнювати -3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 8\left(n+3\right) (найменше спільне кратне для 3+n,8).

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити n+3 на \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Відніміть n\sqrt{3} з обох сторін.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Змініть порядок членів.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Зведіть усі члени, що містять n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Розділіть обидві сторони на -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Ділення на -\sqrt{3}+8 скасовує множення на -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Розділіть 3\sqrt{3} на -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$