Розв'яжіть n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Знайдіть n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна n не може дорівнювати -3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \sqrt{\frac{3}{8}} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Щоб помножити \sqrt{3} і \sqrt{2}, помножте числа під квадратний корінь.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Виразіть \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} як єдиний дріб.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити n+3 на \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Відніміть \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} з обох сторін.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Щоб знайти протилежне виразу n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Додайте 3\sqrt{6} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Зведіть усі члени, що містять n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Розділіть обидві сторони на 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Ділення на 4-\sqrt{6} скасовує множення на 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Розділіть 3\sqrt{6} на 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$