Розв'яжіть n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Знайдіть n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна n не може дорівнювати -3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{3}{8}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Виразіть 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} як єдиний дріб.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Виразіть \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) як єдиний дріб.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3\sqrt{6} на n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Відніміть \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} з обох сторін.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Щоб знайти протилежне виразу 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Додайте 9\sqrt{6} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Зведіть усі члени, що містять n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Розділіть обидві сторони на 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Ділення на 4-3\sqrt{6} скасовує множення на 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Розділіть 9\sqrt{6} на 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$