Розв'яжіть 8x/x^4

$$\frac{ 8x }{ { x }^{ 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(8x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$8^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{4\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-4}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1-4}$$

Додайте один до одного показники степенів 1 і -4.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

Піднесіть 8 до степеня 1.

$$8\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{24}{x^{4}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{1}x^{1-4})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{-3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-3\times 8x^{-3-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-24x^{-4}$$