Розв'яжіть 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 314, щоб отримати 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Помножте 628 на 900, щоб отримати 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Розкладіть 565200=60^{2}\times 157 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{60^{2}\times 157} як добуток у квадратних коренів \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Видобудьте квадратний корінь із 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8}{60\sqrt{157}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{157} дорівнює 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Помножте 15 на 157, щоб отримати 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$