Розв'яжіть 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Знайдіть a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна a не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a на 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Розділіть обидві сторони на 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Ділення на 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k скасовує множення на 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Змінна a не може дорівнювати 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Знайдіть h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$