Розв'яжіть 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

Обчислити

$$\frac{26}{27}\approx 0,962962963$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{2}{3} у степені 3 і отримайте \frac{8}{27}.

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 27 – це 27. Перетворіть \frac{7}{9} та \frac{8}{27} на дроби зі знаменником 27.

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Оскільки \frac{21}{27} та \frac{8}{27} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Додайте 21 до 8, щоб обчислити 29.

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{1}{81} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 27 та 9 – це 27. Перетворіть \frac{29}{27} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 27.

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{29}{27} і \frac{3}{27} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{29-3}{27}$$

Відніміть 3 від 29, щоб отримати 26.

$$\frac{26}{27}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0,9629629629629629$$