Розв'яжіть 7/8-5/9-9/6

$$\frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 5 }{ 9 } - \frac{ 9 }{ 6 }$$

Обчислити

$$-\frac{85}{72}\approx -1,180555556$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 8 та 9 – це 72. Перетворіть \frac{7}{8} та \frac{5}{9} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{63}{72}-\frac{40}{72}-\frac{9}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{63}{72} і \frac{40}{72} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{63-40}{72}-\frac{9}{6}$$

Відніміть 40 від 63, щоб отримати 23.

$$\frac{23}{72}-\frac{9}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{9}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{23}{72}-\frac{3}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 72 та 2 – це 72. Перетворіть \frac{23}{72} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{23}{72}-\frac{108}{72}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{23}{72} і \frac{108}{72} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{23-108}{72}$$

Відніміть 108 від 23, щоб отримати -85.

$$-\frac{85}{72}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{85}{72} = -1\frac{13}{72} = -1,1805555555555556$$