Розв'яжіть 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь із відношення \sqrt{\frac{2}{3}} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Щоб помножити \sqrt{2} і \sqrt{3}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Щоб помножити \frac{7}{2} на \frac{\sqrt{6}}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$